Τα παρακάτω στοιχεία είναι από την τελευταία μελέτη που έδωσε στην δημοσιότητα η Αρχή Διασφάλισης της Ποιότητας στην Πρωτοβάθμια και Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση (Α.ΔΙ.Π.Π.Δ.Ε.)
Κατανομές Βαθμολογίας των Μαθητών στην Α’ Γυμνασίου Σχολικού Έτους 2016-17 και Β’ Γυμνασίου και Σχολικού Έτους 2017-18 σε Επίπεδο Επικράτειας
Α. Κατανομές της βαθμολογίας των μαθητών Α’ και Β’ Γυμνασίου
Στον Πίνακα 5 παρουσιάζονται τα μέτρα κεντρικής τάσης και τα μέτρα διασποράς για τη μεταβλητή της βαθμολογίας των μαθητών όλης της χώρας στα μαθήματα της Γλωσσικής Διδασκαλίας, των Μαθηματικών, της Φυσικής, της Βιολογίας, της Γεωγραφίας, της Πληροφορικής και της Ιστορίας, των μαθητών, οι οποίοι κατά το έτος 2016-17 φοίτησαν στην Α΄ Γυμνασίου.
Από τη συγκέντρωση των δεδομένων σε επίπεδο επικράτειας προκύπτει ότι κατά το σχολικό έτος 2016-17 το 10 ήταν η επικρατέστερη βαθμολογία (η τιμή με τη μεγαλύτερη συχνότητα) για τα Μαθηματικά, το 17 για τη Γλωσσική Διδασκαλία, το 19 για την Ιστορία και τη Φυσική και το 20 για τη Βιολογία, τη Γεωγραφία και την Πληροφορική. Η υψηλότερη μέση τιμή βαθμολογίας εντοπίζεται στο γνωστικό αντικείμενο της Πληροφορικής (17,85). Ακολουθούν τα γνωστικά αντικείμενα της Γεωγραφίας (16,23), της Βιολογίας (16,09), της Φυσικής (15,43) και της Γλωσσικής Διδασκαλίας (15,03), ενώ η χαμηλότερη τιμή για τον μέσο όρο εντοπίζεται στο γνωστικό αντικείμενο των Μαθηματικών (14,74). Για τη Γλωσσική Διδασκαλία και τα Μαθηματικά το 15 είναι η βαθμολογία που βρίσκεται
στο μέσο της ταξινόμησης των βαθμολογιών από τη μικρότερη προς τη μεγαλύτερη, για τη Φυσική και την Ιστορία η διάμεσος είναι το 16, για τη Βιολογία και τη Γεωγραφία το 17, ενώ για την Πληροφορική το 19. Μεγάλες διακυμάνσεις παρατηρούνται σε όλα τα μαθήματα. Η μεγαλύτερη διακύμανση της βαθμολογίας παρατηρείται στο μάθημα των Μαθηματικών (11,769), στο οποίο οι βαθμολογίες των μαθητών απέχουν κατά μέσο όρο 3,431 μονάδες από τη μέση τιμή (τυπική απόκλιση), ενώ η μικρότερη διακύμανση εμφανίζεται στο μάθημα της Πληροφορικής (5,685) με τυπική απόκλιση 2,384.
Β Γυμνασίου
Στον Πίνακα 6 παρουσιάζονται τα μέτρα κεντρικής τάσης και τα μέτρα διασποράς για τη μεταβλητή της βαθμολογίας στα μαθήματα της Γλωσσικής Διδασκαλίας, Μαθηματικών, Φυσικής, Βιολογίας, Χημείας, Γεωγραφίας, Πληροφορικής και Ιστορίας, των μαθητών, οι οποίοι κατά το έτος 2017-18 φοίτησαν στη Β΄ Γυμνασίου. Από τη συγκέντρωση των δεδομένων σε επίπεδο επικράτειας προκύπτει ότι κατά το σχολικό έτος 2017-18 το 10 ήταν η επικρατέστερη βαθμολογία (η τιμή με τη μεγαλύτερη συχνότητα) για τα Μαθηματικά, τη Φυσική και την Ιστορία, το 17 για τη Γλωσσική Διδασκαλία, και το 20 για τη Βιολογία, τη Χημεία, τη Γεωλογία-Γεωγραφία και την Πληροφορική. Η υψηλότερη μέση τιμή βαθμολογίας εντοπίζεται στο γνωστικό αντικείμενο της Πληροφορικής (17,85). Ακολουθούν τα γνωστικά αντικείμενα της Γεωλογίας-Γεωγραφίας (16,23), της Βιολογίας (16,09), της Χημείας (15,54), της Φυσικής (15,43), της Ιστορίας (15,19) και της Γλωσσικής Διδασκαλίας (15,03), ενώ ο χαμηλότερος μέσος όρος εντοπίζεται στο γνωστικό αντικείμενο των Μαθηματικών (14,74). Για τη Φυσική το 14 είναι η βαθμολογία που βρίσκεται στο μέσο της ταξινόμησης των βαθμολογιών από τη μικρότερη προς τη μεγαλύτερη, για τη Γλωσσική Διδασκαλία, τα Μαθηματικά και την Ιστορία το 15, για τη Βιολογία και τη Χημεία το 16, για τη Γεωλογία-Γεωγραφία το 17, ενώ για την Πληροφορική το 18. Μεγάλες διακυμάνσεις παρατηρούνται σε όλα τα μαθήματα. Η μεγαλύτερη διακύμανση της βαθμολογίας παρατηρείται στο μάθημα των Μαθηματικών (12,541), στο οποίο οι βαθμολογίες των μαθητών απέχουν κατά μέσο όρο 3,431 μονάδες από τη μέση τιμή (τυπική
απόκλιση), ενώ η μικρότερη διακύμανση εμφανίζεται στο μάθημα της Πληροφορικής (6,250) με τυπική απόκλιση 2,384.
Βαθμολογία Μαθητών Γ’ Γυμνασίου στην Επικράτεια Σχολ. Έτους 2015-16
Α. Κατανομές Βαθμολογίας μαθητών Γ’ Γυμνασίου 2015-16
Στον Πίνακα 13 παρουσιάζονται τα μέτρα κεντρικής τάσης και τα μέτρα διασποράς για τη μεταβλητή της βαθμολογίας στα μαθήματα της Γλωσσικής Διδασκαλίας, των Μαθηματικών, της Φυσικής, της Βιολογίας, της Χημείας, της Πληροφορικής και της Ιστορίας των μαθητών, οι οποίοι κατά το έτος 2015-16 φοίτησαν στην Γ΄ Γυμνασίου. Από τη συγκέντρωση των δεδομένων σε επίπεδο επικράτειας προκύπτει ότι κατά το σχολικό έτος 2015-16 το 10 ήταν η επικρατέστερη βαθμολογία (η τιμή με τη μεγαλύτερη συχνότητα) για τα Μαθηματικά, τη Φυ-
σική, τη Χημεία και την Ιστορία, το 18 για τη Γλωσσική Διδασκαλία και το 20 για τη Βιολογία και την Πληροφορική. Η υψηλότερη μέση τιμή βαθμολογίας εντοπίζεται στο γνωστικό αντικείμενο της Πληροφορικής (17,07). Ακολουθούν τα γνωστικά αντικείμενα της Ιστορίας (15,04), της Βιολογίας (15,03), της Χημείας (15,00), της Γλωσσικής Διδασκαλίας (14,95 ) και της Φυσικής (14,51), ενώ ο χαμηλότερος μέσος όρος εντοπίζεται στο γνωστικό αντικείμενο των Μαθηματικών (14,40).
Για τα Μαθηματικά και τη Φυσική το 14 είναι η βαθμολογία που βρίσκεται στο μέσο της ταξινόμησης των βαθμολογιών από τη μικρότερη προς τη μεγαλύτερη, για τη Γλωσσική Διδασκαλία, τη Βιολογία, τη Χημεία και την Ιστορία η διάμεσος είναι το 15 και για την Πληροφορική το 18. Μεγάλες διακυμάνσεις παρατηρούνται σε όλα τα μαθήματα. Η μεγαλύτερη διακύμανση της βαθμολογίας παρατηρείται στο μάθημα των Μαθηματικών (12,362), στο οποίο οι βαθμολογίες των μαθητών απέχουν κατά μέσο όρο 3,516 μονάδες από τη μέση τιμή (τυπική απόκλιση), ενώ η μικρότερη διακύμανση εμφανίζεται στα μαθήματα της Γλωσσικής Διδασκαλίας (9,103) με τυπική απόκλιση 3,017 και στο μάθημα της Πληροφορικής (7,409) με τυπική απόκλιση 2,722.
Τόσο από τον Πίνακα 13 όσο και από τα ιστογράμματα της κατανομής της βαθμολογίας των μαθητών (Γράφημα 8), στα οποία οι καμπύλες συχνοτήτων είναι λεπτόκυρτες προκύπτει ότι στο μάθημα των Μαθηματικών παρατηρείται μεγαλύτερη διασπορά βαθμολογιών.
///////////////////////////////////////////////////////
Η μέση τιμή ενός συνόλου ν παρατηρήσεων αποτελεί το σπουδαιότερο και χρησιμότερο μέτρο της Στατιστικής και ορίζεται ως το άθροισμα των παρατηρήσεων διά του πλήθους των παρατηρήσεων.
Στην περίπτωση μη ομαδοποιημένων δεδομένων επικρατούσα τιμή ή κορυφή (mode) M0 ορίζεται ως η παρατήρηση με τη μεγαλύτερη συχνότητα.
Διάμεσος (δ) ενός δείγματος ν παρατηρήσεων οι οποίες έχουν διαταχθεί σε αύξουσα σειρά ορίζεται ως η μεσαία παρατήρηση, όταν το ν είναι περιττός αριθμός, ή ο μέσος όρος (ημιάθροισμα) των δύο μεσαίων παρατηρήσεων όταν το ν είναι άρτιος αριθμός. Η διάμεσος είναι η τιμή που χωρίζει ένα σύνολο παρατηρήσεων σε δύο ίσα μέρη όταν οι παρατηρήσεις αυτές τοποθετηθούν με σειρά τάξης μεγέθους. Ακριβέστερα, η διάμεσος είναι η τιμή για την οποία το πολύ 50% των παρατηρήσεων είναι μικρότερες από αυτήν και το πολύ 50% των παρατηρήσεων είναι μεγαλύτερες από την τιμή αυτήν.
Στην Α’ & Β’ Γυμνασίου η μέση τιμή της βαθμολογίας των κοριτσιών σε όλα τα μαθήματα είναι υψηλότερη από τη βαθμολογία των αγοριών σε όλα τα γνωστικά αντικείμενα